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Método indirecto de estandarización

Cuando númeradores y denonminadores disponibles en un determinado estrato (i.e edad) son pequeños, las estimaciones de las tasas específicas son susceptibles a la influencia de la variabilidad por lo que el método de la estandarización directa debe evitarse. En su remplazo, puede usarse un procedimiento de estandarización “indirecto” y el calculo de la “razón de mortalidad estandarizada” (RME).
La estandarización indirecta evita el problema de las estimaciones imprecisas de las tasas específicas por estrato en una población de estudio, utilizando las tasas específicas por estrato de una población estándar de suficiente tamaño y relevancia. Estas tasas son promediadas usando como pesos los tamaños de los estratos de la población de estudio. Así, el procedimiento es la imagen en espejo de la estandarización directa. En la estandarización directa, la población de estudio provee las tasas y la población estándar provee los pesos. En la estandarización indirecta, la población estándar provee las tasas y la población de estudio provee los pesos. ( Se emplea los términos “externamente estandarizada ” e “internamente estandarizada”, respectivamente, para estandarización directa e indirecta respectivamente.)

Lo anterior determina que a diferencia de las tasas directamente estandarizadas (calculadas usando la misma población estándar) que pueden ser fácilmente comparadas entre ellas y con la de la población estándar, porque todas están basadas en el mismo conjunto de pesos ( de la población estándar). La comparación de las tasas indirectamente estandarizadas no debe realizarse.

Metodología

El método consiste en aplicar las tasas específicas de la población de referencia a la población de interés, para así obtener el nìmero de casos "esperados" en cada estrato, para luego calcular la tasa estandarizada.
En otras palabras, este procedimiento aplica "tasas" segìn subgrupos a "población" equivalente, lo cual permite hipotéticamente conocer el comportamiento de la población en estudio en el caso de que las tasas específicas fueran conocidas. Por ejemplo la razón de muertes observadas v/s las esperadas se denomina Razón de Mortalidad estandarizada, abreviada como RME, y ella, más que las tasas estandarizadas, es el producto habitual del proceso de estandarización indirecta.

Para calcular las muertes esperadas lo tanto, podemos obtener un numero esperado de casos en la población si calculamos para cada estrato el numero de casos esperados y luego los sumamamos. Para hacer esto debemos multiplicar el tamaño de cada estrato de la población en estudio por la tasa específica por estrato de la población estándar.

 

Donde dk = número de muertes en el k-ésimo estrato de la población de estudio (“muertes observadas”)
nk = tamaño del k-ésimo estrato de la población de estudio
Rk = tasa de mortalidad en el k-ésimo estrato de la población estándar

El número de muertes observadas también puede ser expresada como la suma de las tasas de mortalidad específicas por estrato multiplicadas por el tamaño de cada estrato:

donde: rk = tasa de mortalidad en el k-ésimo estrato,
así, la RME puede ser expresada como la razón de dos promedios ponderados de tasas de mortalidad específicas por estrato donde los pesos son los tamaños proporcionales de los estratos de la población de estudio:

donde nt es el tamaño total de la población de estudio y wk son los tamaños proporcionales de los estratos, calculados como nk/n.

La RME indica el exceso o el déficit en la verdadera experiencia de mortalidad en la población de estudio con respecto a lo que se hubiera esperado si hubiera tenido la experiencia de la fuerza de mortalidad en la población estándar (o de referencia). En otras palabras la RME responde a la pregunta: El nìmero total de fallecidos en la población, ¿Es igual, menor o mayor que lo que le correspondería si tuviera la misma composición por edad que el estandar?.
Si la RME resulta ser mayor o menor, se investigarán posibles factores que expliquen este comportamiento.

Por ejemplo, supongamos que conocemos el total de personas fallecidas en la 2a región en 1993 y deseamos comparar la tasa de mortalidad general con la del país que es de 5,53 por cada 1.000 habitantes en ese año. En 1993 en la 2a región, fallecieron 2.167 personas, cifra que determina una tasa de mortalidad de 5,1 por 1.000 habitantes.
Se desconoce la tasa de mortalidad para cada estrato de edad de la población de la segunda región.

Si la 2é Región tuviera una composición por edad comparable a la del país, ¿Cómo sería esta tasa?

Para el ejemplo tenemos (Tabla 1):

Tabla 1. Antecedentes de mortalidad general ara Chile la segunda Región, 1993

 

Tasa ajustada = 1.921,1 defunciones teóricas = 4,53 x 1000 habitantes

                                      423.203 habitantes

La interpretación de este indicador pudiera enunciarse como "la tasa que le correspondería tener a la segunda región de poseer el riesgo de muerte del país, de 4,53 por 1.000 habitantes, inferior a la tasa cruda que era de 5,1 por 1.000 habitantes).

En este caso se advierte que la tasa encontrada difiere substantivamente de la tasa real.

La RME es una forma objetiva para poder establecer el comportamiento real de lo obtenido, la que debe incluir el correspondiente intervalo de confianza para poder validar las conclusiones derivadas de dicha comparación.

La RME relaciona la magnitud de la cifra real con el valor esperado de acuerdo con la aplicación de la población de referencia. Para el ejemplo se tiene:

RME = 2.167     x 100 = 112,79 %

               1.921,1

Segìn esto, en la segunda región existe un exceso de 12,79% de mortalidad en relación con el país.

Para poder validar dicha afirmación, se calcula el correspondiente intervalo de confianza al 95% segìn la siguiente fórmula:

Intervalo de confianza = RME ± (1,96 x EE)

Siendo:

• 1,96, el valor de Z para un valor de alfa de 0,05
• EE, el error estándar
  El Error Estándar (EE) puede ser calculado de acuerdo a:

EE=                 RME

                          muertes observadas

Para la segunda región, el intervalo de confianza es:

IC = 112,79 ± (1,96 x EE),

siendo EE =        112,79   = 2,42     

         46,55

Luego, IC = 112,79 ± 2,42;
               IC = [115,21; 110,37 ]

Ambos valores, al no ser inferiores a la centena, validan estadísticamente la anterior aseveración.Departamento de Salud,

Ejercicio de desarrollo:

En una población de 534,533 mineros hombres de raza blanca, hubo 436 muertes por tuberculosis (TB) en 1950 (U.S.A.). Se desea conocer si la experiencia de mortalidad por tuberculosis que tuvieron dichos mineros fue superior, menor o similar a la que podría esperarse en hombres blancos de la misma edad de la población general en ese año.
Con los datos disponibles en la siguiente tabla calcule la RME con su correspondiente intervalo de confianza. Concluya respecto de la pregunta original.

Tabla 2. Antecedentes sobre mortalidad en mineros y población de referencia. U.S.A., 1950.

Respuesta

Comparación de RME.

Estrictamente hablando, las RME pueden ser comparadas con validez entre poblaciones con distintas distribuciones por edad en un solo caso especial— la situación en que las tasas específicas por estrato en cada población son uniformes, i.e., no varían por edad. En este caso los pesos o la distribución por edad no tiene relevancia: el promedio de un conjunto de tasas idénticas siempre será el mismo no importa el conjunto de pesos que se utilizan. Si las tasas o razones específicas por estrato son razonablemente uniformes – si son muy dispares es cuestionable la utilidad de un único promedio—entonces una comparación de las tasas indirectamente estandarizadas puede ser razonabl. Si las tasas son uniformes, sin embargo, entonces los pesos no producirán mayor diferencia, de manera que al final, puede no ser necesario estandarizar.

Tasas estandarizadas mediante procedimiento indirecto

Aunque habitualmente no lo encontramos así presentado, una tasa indirectamente estandarizada puede ser obtenida de una razón de mortalidad estandarizada (RME) como se ve a continuación:

Tasa indirect. estandarizada= RME x(Tasa Cruda Pob. Estandar)

La lógica de esta relación es que la RME produce una comparación estandarizada de la experiencia de mortalidad en una población de estudio en comparación con la experiencia en la población estándar. De manera que, por ejemplo, si la población de estudio tiene una tasa que es el doble de la de la población estándar, la tasa estandarizada para la población de estudio debe ser el doble de la tasa de mortalidad observada (cruda) en la población estándar.

Conceptos claves

• Las grandes poblaciones son heterogéneas – contienen subgrupos dispares. Toda medida global es un resumen de los valores de los subgrupos componentes.
  
• La tasa observada ("cruda") es en realidad un promedio ponderado de las tasas “específicas”, ponderadas por el tamaño de los subgrupos.
  
• La comparabilidad de los promedios ponderados depende de la similitud de los pesos.
  
• Las medidas "estandarizadas" o ajustadas por otros procedimientos, también son promedios ponderados, con pesos seleccionados para mejorar la comparabilidad.
  
• Las tasas crudas son “reales”, las tasas estandarizadas son hipotéticas.
  
• El método “directo” (pesos tomados de una población estándar externa) da una mayor comparabilidad pero requiere más datos.
  
• El método "indirecto" (pesos tomados de la población de estudio interna) requiere menos datos, pero ofrece menos comparabilidad.
  
• La selección de los pesos puede afectar ambas tasas, la comparación de tasas, y la comparación con otras poblaciones, de manera que las implicancias de usar distintas poblaciones estándar posibles debe ser tenida en cuenta.

 

• Cualquier resumen oculta información; si hay una heterogeneidad importante , la utilidad de la medida de resumen es cuestionable.

 

Bibliografía:

V. Schoenbach "Understanding the Fundamentals of Epidemiology an evolving text 2000"

J Last " A Dictionary of Epidemiology"

Web Gabriel Rada. Revisado 2007 Tomás Merino